Komplemen Himpunan

Agar anda dapat memahami mengenai komplemen suatu himpunan, coba ingat kembali pengertian himpunan semesta atau semesta pembicaraan. Komplemen himpunan A adalah suatu himpunan yang anggotaanggotanya merupakan anggota S tetapi bukan anggota A.

Simbol Komplemen ditulis dengan pangkat huruf "^C", dimana C asal katanya Complement. Dengan notasi pembentuk himpunan dituliskan sebagai berikut.



Contoh:
Diketahui S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} adalah himpunan semesta dan A = {3, 4, 5}.
Komplemen himpunan A adalah A^C = {1, 2, 6, 7}.
Komplemen A dinotasikan dengan A^C atau A’ (A^C atau A’ dibaca: komplemen A).

Contoh soal tentang komplemen suatu himpunan:

Diketahui S = {1, 2, 3, …, 10} adalah himpunan semesta. Jika A = {1, 2, 3, 4} dan B = {2, 3, 5, 7}, tentukan
a. anggota A^C
b. anggota B^C
c. anggota (A  B)^C.
Penyelesaian:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10}
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3, 5, 7}
a. A^C = {5, 6, 7, 8, 9, 10}
b. B^C = {1, 4, 6, 8, 9, 10}
c. Untuk menentukan anggota (A  B)^C, tentukan terlebih dahulu anggota dari A B.
A  B = {2, 3}
(A  B)^C = {1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Semoga bermanfaat,
Ded Lee