Irisan Himpunan

Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggota-anggotanya ada di himpunan A dan ada di himpunan B. Dengan kata lain, himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut.


Contoh: A = {a, b, c, d, e} dan B = {b, c, f, g, h}
Pada kedua himpunan tersebut ada dua anggota yang sama yaitu b dan c. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa irisan himpunan A dan B adalah b dan c atau ditulis dengan:

A ∩ B = {b, c}

A ∩ B dibaca himpunan A irisan himpunan B. Dengan diagram Venn A ∩ B dapat dinyatakan seperti pada Gambar berikut ini.

Daerah irisan A dan B

Contoh Soal:
1. Diketahui:
A= {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 3, 6, 7, 8}
C = {4, 5, 6, 7, 8}

Tentukanlah:
a. A ∩ B        c. B ∩ C
b. A ∩ C        d. A ∩ B ∩ C

Penyelesaian:
a. A ∩ B = {2, 3}      c. B ∩ C = {6, 7, 8}
b. A ∩ C = {4, 5}      d. A ∩ B ∩ C = { }

2. Perhatikan gambar berikut.

Tentukanlah:
a. A                 e. n(A)
b. B                 f. n(B)
c. A ∩ B         g. n(A ∩ B)
d. S                 h. n(S)

Penyelesaian:
a. A = {1, 2, 3, 4, 5}
b. B = {4, 5, 6, 7, 8}
c. A ∩ B = {4, 5}
d. S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
e. n(A) = 5
f. n(B) = 5
g. n(A ∩ B) = 2
h. n(S) = 11

3. Perhatikan gambar berikut.

Tentukanlah:
a. A            f. A ∩ C
b. B            g. n(A)
c. C            h. n(B)
d. A ∩ B    i. n(A ∩ B)
e. B ∩ C    j. n(A ∩ B ∩ C)

Penyelesaian:
a. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
b. B = {5, 6}
c. C = {7, 8, 9, 10}
d. A ∩ B = {5, 6}
e. B ∩ C = { }
f. A ∩ C = {7, 8}
g. n(A) = 8
h. n(B) = 2
i. n(A ∩ B) = 2
j. n(A ∩ B ∩ C) = 0

Semoga bermanfaat,
Ded Lee

Artikel Lainnya