Matematika Dasar

Assalamualaikum warrahmatullahi wabarakatuhu,

Buat ikhwan dan akhi yang selalu setia membaca catatan pribadiku, kali ini penulis ingin berbagi tentang ilmu  matematika dasar. Setidaknya kita bisa mengajarkannya kepada anak-anak kita dirumah atau kepada orang lain yang memerlukannya. Sesungguhnya ilmu yang bermanfaat adalah bekal kita berupa amalan yang selalu mengalir meskipun kita sudah diakhirat.

Dari Abu Hurairah radhiyallahu ‘anhu, ia berkata bahwa Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda,

إِذَا مَاتَ الْإِنْسَانُ انْقَطَعَ عَمَلُهُ إِلَّا مِنْ ثَلَاثَةٍ مِنْ صَدَقَةٍ جَارِيَةٍ وَعِلْمٍ يُنْتَفَعُ بِهِ وَوَلَدٍ صَالِحٍ يَدْعُو لَهُ

“Jika seseorang meninggal dunia, maka terputuslah amalannya kecuali tiga perkara (yaitu): sedekah jariyah, ilmu yang bermanfaat, atau do’a anak yang sholeh” (HR. Muslim no. 1631)


Bilangan Pecahan (Pembilangnya Sama)

Bilangan Pecahan (Pembilangnya Beda)

Bilangan Pangkat

Logaritma

Trigonometri

Tabel Trigonometri

Cara mudah menghapal Sin dan Cos pada sudut 0°, 30°, 60°, 90° yaitu:

sin([0, 30, 45, 60, 90]) = cos([90, 60, 45, 30, 0]) = sqrt([0, 1, 2, 3, 4]/4)

Cara mudah menghapal Tan

Cara lain menghapal Sin dan Cos pada sudut sudut 0°, 30°, 60°, 90°

Pada setiap jari, terdapat sendi-sendi jari yang dalam hal ini dijadikan sebagai batas Sinus dan Cosinus. Ruas jari yang berada di tengah merupakan ruas Sinus dengan urutan nilai n sebagai berikut.

• Ruas ibu jari bernilai 0;

• Ruas telunjuk bernilai 1;

• Ruas jari tengah bernilai 2;

• Ruas jari manis bernilai 3; dan

• Ruas kelingking bernilai 4.

Sedangkan ruas jari terbawah dianggap sebagai ruas Cosinus dengan urutan nilai n sebagai berikut.

• Ruas ibu jari bernilai 4;

• Ruas telunjuk bernilai 3;

• Ruas jari tengah bernilai 2;

• Ruas jari manis bernilai 1; dan

• Ruas kelingking bernilai 0.

Pada telapak tangan diberikan 1/2√n.

Cara Kerjanya:

1. Sinus

Untuk mencari nilai sinus yaitu:

a. Tentukan nilai n pada ruas jari. Ingat bahwa sinus berada di ruas tengah dan arahnya dimulai dari ibu jari menuju kelingking (kiri ke kanan)

b. Masukkan nilai n tersebut pada 1/2 √n

2. Cosinus

Untuk mencari nilai cosinus sama halnya dengan mencari nilai sinus. Hanya saja arahnya berlainan. Jika sinus dari ibu jari ke kelingking, maka cosinus sebaliknya. Cara menentukannya yaitu:

a. Tentukan nilai n. Nilai n pada cosinus berada di bawah batas sendi.

b. Masukkan nilai n ke 1/2 √n

3. Tangen

Untuk menentukan nilai tangen, teman-teman cukup menggunakan konsep Tan x = sin x/ cos x.

Cari terlebih dahulu nilai sin dan cos sudut yang diminta, kemudian gunakan konsep tersebut.

Untuk menghapal Sin Cos Tan diatas sudut 90° dengan menggunakan Pembagian Kuadran Sudut

90° untuk kuadran I

180° untuk kuadran II

270° untuk kuadran III

360° untuk kuadran IV

Cara memahaminya
Untuk Sin yang jadi patokan Sisi horizontal depan sudut
kuadran 1 antara 360° dan 90° bernilai positif, karena posisi menghadap kanan
kuadran 2 antara 90° dan 180° bernilai positif, karena posisi masih menghadap kanan
kuadran 3 antara 180° dan 270° bernilai negatif, karena posisi menghadap kiri
kuadran 4 antara 270° dan 360° bernilai negatif, karena posisi masih menghadap kiri

Untuk Cos yang jadi patokan Sisi vertikal samping sudut
kuadran 1 antara 360° dan 90° bernilai positif, karena berada pada sumbu X positif
kuadran 2 antara 90° dan 180° bernilai negatif, karena berada pada sumbu Y negatif
kuadran 3 antara 180° dan 270° bernilai negatif, karena berada pada sumbu X negatif
kuadran 4 antara 270° dan 360° bernilai positif, karena berada pada sumbu Y positif

Untuk Tan merupakan hasil pembagian bilangan positif dan negative dari Sin dibagi Cos
Kuadran 1 = Sin positif / Cos positif maka Tan bernilai positif
Kuadran 2 = Sin positif / Cos negatif maka Tan bernilai negative
Kuadran 3 = Sin negatif / Cos negatif maka Tan bernilai positif

Kuadran 4 = Sin negatif / Cos positif maka Tan bernilai negative

 

 

Bilangan Positif - Negatif

Penjumlahan
a + b = c
a + (-b) = a – b = Lihat yang lebih besar (bisa c atau -c)
(-a) + b = -a + b = Lihat yang lebih besar (bisa c atau -c)
(-a) + (-b) = -a – b = -c

Pengurangan
a – b = Lihat yang lebih besar (bisa c atau -c)
a – (-b) = a + b = c
(-a) – b = -c
(-a) – (-b) = -a + b = Lihat yang lebih besar (bisa c atau -c)

Perkalian
a * b = c
a * (-b) = -c
(-a) * b = -c
(-a) * (-b) = c

Pembagian
a : b = c
a : (-b) = -c
(-a) : b = -c

(-a) : (-b) = c

Semoga bermanfaat,
Wassalam
DK

Artikel Lainnya